Арифметикалық және геометриялық прогрессия

Пәні математика (алгебра)

ТақырыбыАрифметикалық және геометриялық прогрессия

Сынып 9

Сабақтың тақырыбы:

Арифметикалық және геометриялық прогрессия

Мақсаты:

1. Арифметикалық және геометриялық прогрессия туралы білім, білік, дағдыларын сыни ойлау арқылы тереңдету, формулаларды есептеуде қолдана алу;

2. бір-бірімен пікір алмасу арқылы ой-өрісін жетілдіріп, зейінін дамыту, белсенділігін таныту;

3. топтық жұмыс арқылы ұйымшылдыққа, ұқыптылыққа тәрбиелеу, өзіндік ойларын жеткізуге үйрету, өмірде өз орнын табуға септігін тигізу.

Сабақтың түрі:

Қорытындылау сабағы

Әдіс – тәсілдер:

Тәсілі: топтық, жұптық, жеке

Әдісі: диалог, сұрақ-жауап

Ресурстар:

Оқулық, инт.тақта, тапсырма парақтары, «Ромб», ватман

Оқу нәтижесі:

Сыни тұрғыдан ойлау қабілеттері дамиды. Өз ойларын жеткізе біледі.

Негізгі идеялар:

Ізденіс жұмыстары арқылы оқушылардың оқуға деген қызығушылығы артады, танымдық қабілеттері дамиды

Тапсырма көздері:

1. топтық тапсырмалар

2. жұптық тапсырмалар

3. жеке жұмыстар

Қолданылатын модульдер:

Қалай оқу керектігін үйрету, диалогтік оқыту, сыни тұрғыдан ойлауға үйрету, жас ерекшеліктеріне сәйкес оқыту, талантты және дарынды балаларды оқыту, АКТ-ны қолдану, ОүБ және оқуды бағалау

Мотивациялық кезең:

Оқушылардың қабілеттеріне қарай есептер беру

Сабақтың барысы:

уақыт

Мұғалімнің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Ұйымдастыру кезеңі

Қосымша -1

4мин

Сұрақ қою арқылы сабақтың тақырыбын атаймын. Мақсатымен таныстырамын.

Сұраққа жауап беріп, тақырыпты атайды.

Алдарына қойған мақсатын сұраймын.

Бағалау критерийлерімен, парақшаларымен таныстырамын.

Критерийлерді оқиды, ұстанады. Бағалау парақшаларын алады.

2мин

Топшаларға бөлу

Оқушыларға әр түрлі түсті қағаздарда сандар таратылады. Сандар арқылы тізбек құрулары керек.

Тапсырма: 2; 4; 6; 8…

3; 9; 27; 81

9,2; 7,2; 5,2; 3,2

64; 16; 4; 1

Фигуралардың түстері бойынша және құралған тізбек бойынша орындарына отарады.

Ой қозғау

Қосымша-2

4мин

Жұптық жұмыс

Әр жұпқа постерде тапсырма беремін: арифметикалық прогрессия және геометриялық прогрессия.

Тізбек арқылы жұптар құрып, постердегі тапсырманы орындайды.

Дамыту

Қосымша -3

7мин

Топтық жұмыс

Формулаларды еске түсіру үшін «Ромб» тапсырмасын ұйымдастырамын.

Оқушылар өздері құрған тізбек бойынша тапсырма орындайды:

1.Тізбек прогрессия құрай ма?

2.Прогрессия болса, қай?

3.Бірінші мүшесін тап.

4.Айырымын (еселігін) тап

5.Жетінші мүшесін тап.

6.Он мүшесінің қосындысын тап.

7.18 саны прогрессия мүшесі бола ма?

8.Жалпы мүшесінің формуласын жаз.

Оқушылар стикерлерге жауаптарын жазып, «Ромбқа» жапсырады.

3мин

Әр топтан баяндамашы шығып, постерді қорғайды.

Әр топтан баяндамашы шығып, жазғаны бойынша таныстырады.

Есептер шығару

Қосымша-4

12мин

Жеке жұмыс

Деңгейлік тапсырмалары бар карточкалар таратамын. Орындап болған оқушы тақтаға шығып, орындаған есептерді көрсетеді.

Әр оқушы деңгейлік тапсырмаларды орындайды.

Тест тапсырмасыҚосымша-5

8мин

Жеке тапсырма тест жұмысын ұйымдастырамын.

Тест өздігінен орындайды.

Рефлексия:

Қосымша-6

2 мин

Бағалау парақшаларын толтырады.

-Қай тапсырма саған қиын болды?

-Өзің орындадың ба, әлде көмекке жүгіндің бе?

Оқушылар өткен тақырып бойынша өз ойларын стикерлерге жазады. «Сұрағы бар қорапшаға» салады.

Қосымша-5 орындайды.

Үйге тапсырма

Қосымша-7

Формулаларды жаттау, тапсырма парағы

Бағалау:

3мин

Критерийлер бойынша жинаған ұпай арқылы бағалаймын.

Критерийге сәйкес бағаланады.

Компоненттер

Критерийлер

-Тізбек прогрессия болса, бірінші мүшесі мен айырмасын (еселігін), п-мүшесін, қосындысын белгілеуді біледі.

-Оқушы материалды түсінеді, мағынасын ажырата алады;

-Қажетті формулаларды түсінеді;

-Есепті бастай алады.

-Формулаларды орнымен қолдана алады;

-Есептің шарты бойынша алгоритм құра алады.

-Есептің шартын талдай алады;

-Келесі қадамды болжай алады.

-Кез-келген прогрессияға берілген есептің шарты бойынша құрылған алгоритммен жұмыс жасай алады.

— Күрделі өрнектерді түрлендіруді қателеспей орындайды.

-Әр есепке қажетті алгоритмнің ең қысқа жолын таңдай алады.

-Материалдың мәнін бағалай біледі.

№

Аты-жөні

Қолдану

Синтез (Топтау)

Білімді бағалау

1

2

3

№

Үй жұмысы

«Ромб»

Ватманмен жұмыс

Деңгейлік тапсырмалар

Тест

барлығы

«А»

«В»

«С»

«А»

«В»

«С»

+

+

+

3

4

5

3

4

5

Арифметикалық прогрессия

Геометриялық прогрессия

1. Арифметикалықпрогрессияның анықтамасын тұжырымдаңдар.

1.Геометриялық прогрессияның анықтамасын тұжырымдаңдар.

2. Қандай санды арифметикалық прогрессияның айырмасы деп атайды.

2. Қандай санды геометриялық прогрессияның еселігі деп атайды.

3. Арифметикалық прогрессияның қасиеті.

3. Геометриялық прогрессияның қасиеті.

4. Арифметикалық прогрессияның n мүшесінің формуласы.

4. Геометриялық прогрессияның

n мүшесінің формуласы.

5. Арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысының формуласы.

5. Геометриялық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысының формуласы.

«А» № 1

Арифметикалық прогрессияның бірінші мүшесі 3-ке, айырмасы 4-ке тең, оның он бесінші мүшесі неге тең.

«В» № 2

Арифметикалық прогрессияның бірінші мүшесі 56-ға, айырмасы 3-ке тең, оның алғашқы он мүшесінің қосындысын табыңдар.

«С» № 3

Арифметикалық прогрессияның бірінші мүшесі мен бесінші мүшесінің қосындысы 24-ке тең, ал екінші мүшесі мен үшінші мүшесінің көбейтіндісі 60-қа тең болса, оның айырмасы мен бірінші мүшесі неге тең.

«А» №1

Геометриялық прогрессияның бірінші мүшесі 6-ға, еселігі 3-ке тең, оның бесіншісі неге тең.

«В» № 2

Геометриялық прогрессияның бірінші мүшесі мен бесінші мүшесінің қосындысы 128-ге тең, есілігі 2-ге тең. Оның алғашқы жеті мүшесінің қосындысын табыңдар

«С» № 3

Геометриялық прогрессияның бірінші және үшінші мүшесінің қосындысы 15-ке тең, ал екінші және төртінші мүшесінің қосындысы 30-ға тең. Геометриялық прогрессияның еселігі мен бірінші мүшесін табыңдар.

Тобы

Рет саны

Тапсырмалар

Жауаптары

Берілгені

Табу керек

А

В

С

А

1

d

12

2

-12

2

S₂

45

90

102

3

a₁₀

36

33

30

В

1

a₄₀

80

82

78

2

b₅

48

324

320

3

S₇

1050

210

105

С

1

b₅

1/125

1/125

5/125

2

q

3

+-3

-3

3

a₁

17

58

33

№

a₁

d

n

a_n

s_n

1

-10,2

5

7

2

32

2

70

3

65

121

186

4

16

160

1200

№

b1

q

n

bn

Sn

1

54

3

5

2

85

5

4